Calcul d'une somme de termes d'une suite géométrique - Exemple 1

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Modifié par Clemni

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Soit $(v_{n})$ une suite géométrique de premier terme $2$ et de raison $3$ . Alors la somme des 100 premiers termes est :

$v_{0} + v_{1} + . . . + v_{9} 9 = v_{0} t i m e s \frac{1 - 3^{1} 00}{1 - 3}$ .

Comme $v_{0} = 2$ , on trouve que : $v_{0} + v_{1} + . . . + v_{9} 9 = 2 t i m e s \frac{1 - 3^{1} 00}{1 - 3} = 3^{1} 00 - 1$ .

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